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Archive for Março, 2017

PROGRAMA

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quinzena da leitura - cartaz

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Nicholas Ostler, um estudioso britânico da história das línguas, tem uma teoria que está a levantar celeuma entre os linguistas. Diz ele que o inglês está condenado a breve prazo. Não para ser substituído por outra língua, mas para dar origem a uma fragmentação dos idiomas. As ferramentas de tradução automática são, diz ele, o futuro. No seu livro “The Last Lingua Franca: English Until the Return of Babel” (Princeton 2010), sugere que o inglês está no seu apogeu, que sobreviverá enquanto grande idioma, mas que deixará de ser usado para a comunicação internacional.

Nuno Crato, «Passeio Aleatório» – «Expresso» de 30 de dezembro de 2010

Atualmente, o inglês é a principal língua franca utilizada entre diferentes povos com diferentes idiomas, permitindo um maior entendimento entre eles No texto em epígrafe, Nicholas Ostler prevê uma fragmentação dos idiomas e o aparecimento de uma “nova Babel” devido ao desenvolvimento tecnológico na área da comunicação. Eu porém não concordo com a sua opinião.

Pieter_Bruegel_the_Elder_-_The_Tower_of_Babel_Vienna_-_Google_Art_Project_-_edited

A Torre de Babel, Pieter Bruegel

Por um lado, a língua inglesa é muito usada em serviços de comunicação e tecnológicos em todo o mundo, desde aparelhos tecnológicos, como telemóveis, computadores e tablets. A própria tecnologia utiliza inglês na sua fonte básica, no seu funcionamento, como na realização de comandos e tarefas, ou seja, implica um conhecimento geral entre os povos

Por outro lado, a simplicidade da língua facilita a sua aprendizagem e pronunciação, sendo uma das línguas mais acessíveis e de fácil entendimento e além disso, vários países comunicam com o uso de inglês como língua instituída: é reconhecido que  o inglês possui uma gramática pouco complexa, com verbos conjugados, normalmente, segundo um padrão, com certas exceções.

Em suma, o desenvolvimento da tecnologia não implica necessariamente uma fragmentação dos idiomas, devido à grande influência do inglês e a sua baixa complexidade.

Tiago Batista, 11ºC

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De qual destes retângulos gostamos mais?

Fig.1

fig.1

Uma questão semelhante foi formulada por Gustav Fechner, criador da psicofísica, num estudo sobre estatística, a pessoas sem experiência artística. No desenvolvimento do estudo foram mostrados mais retângulos e também o quadrado.

As respostas não divergiram muito, tendo a maioria indicado o quarto retângulo como o seu preferido. Outros retângulos com medidas muito aproximadas deste foram, também, eleitos por uma parte considerável.

A razão dessa preferência justifica-se com a correta proporção das partes que Fechner considera, que para serem belas, do ponto de vista da forma, deve haver entre a parte maior e a menor a mesma relação que entre a maior e o todo. Neste retângulo, escolhido pela maioria, se dividirmos o lado maior pelo menor, obtemos um número, um número aparentemente singelo, bem conhecido do mundo da matemática: 1,618.

Surge com quatro algarismos mas, na realidade, estende-se por muitos mais conforme a notação aritmética :

fórmula

Conhecido, há muito, como número de ouro ou divina proporção ou, ainda, proporção áurea, tem como designação moderna, a letra grega fi (Φ) correspondente à inicial do lendário escultor e arquiteto Fídias, encarregado da construção do templo grego Parténon.

Fig.2

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O fascínio deste número deve-se à sua presença discreta em muito do que nos rodeia: da arte à natureza, passando pela forma de objetos do dia a dia até à forma de galáxias, a sua presença é a responsável pela beleza que lhes confere.

Artistas de todos os tempos, como Leonardo da Vinci, Georges Seurat, Salvador Dali, Corbusier,  entre outros, aproximaram as suas obras da perfeição ao incluírem esta proporção áurea.

Na natureza e no caso das flores e do mundo vegetal importa introduzir um conceito matemático: a sucessão de Fibonacci. Esta série matemática inicia-se com os valores 1 e 1, a partir dos quais cada novo termo é gerado pela soma dos dois anteriores. O quociente entre qualquer termo da sucessão e o precedente aproxima-se de Φ à medida que avançamos ao longo da série:

1/1= 1

2/1= 2

3/2= 1,5

5/3= 1,666…

8/5= 1,6

13/8= 1,625

21/13= 1,615384

 Φ = 1,6180339887…

Quando se chega ao quadragésimo termo da sucessão, o quociente aproxima-se do número de ouro com uma precisão de 14 casas decimais.

Ao observarmos a flor de girassol percebemos que as sementes descrevem espirais concêntricas nos sentidos horário e anti-horário. Se as contarmos, chegamos a dois números aparentemente inocentes: 21 e 34, que são dois termos sucessivos da série de Fibonacci, no caso da pinha também encontramos dois conjuntos, em cada um dos dois sentidos de rotação, com oito e treze espirais.

Outro exemplo do padrão de sucessão de Fibonacci acontece nos ramos e folhas da planta botão de prata (Achillea ptarmica) que mantém ao longo do seu crescimento esta sequência (fig.7).

fig.7

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São várias as flores com números de pétalas pertencentes à serie de Fibonacci como por exemplo as margaridas que têm 55 ou 89 pétalas, as dálias têm 43, as chicórias têm 21, a maioria dos malmequeres tem 13 (diz-se que é para bem querer, no jogo “malmequer bem me quer..”, quando se inicia por bem me quer).

Outro aspeto facilmente observável é que as folhas nunca crescem umas por cima das outras, pois se assim fosse, ficariam privadas do sol e da chuva, crescem sim, segundo um padrão que Leonardo da Vinci teve o privilégio de ser o primeiro a dar a conhecer e que consiste na organização das folhas, em grupos de cinco, ao longo do caule, segundo uma espiral.

Voltando ao retângulo de ouro e à relação com a natureza, podemos estabelecer mais relações se tivermos em conta outras construções como a espiral dourada que observamos no molusco marinho – nautilus. Este tipo de espiral é obtido numa sucessão de retângulos de ouro se traçarmos arcos de circunferência de raio igual ao lado de cada um dos quadrados que vamos retirando e com centro no vértice de cada um deles.

       

Esta forma foi desenhada pelo arquiteto Frank Lloyd Wright para a grande rampa do museu Guggenheim, de Nova Iorque.

Encontramos esta espiral tanto na  estrutura de certas formas animais como no movimento dos insetos quando se aproximam de pontos de luz, mas também na forma dos braços das galáxias ou nas pétalas de uma rosa.

Fig.10

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No dia a dia, o desejo de beleza e de satisfação faz com que certos objetos sejam concebidos almejando esta centelha divina.

Assim, simples cartões como o do cidadão ou do multibanco, alguns livros, (a proporção que se considera mais harmoniosa é 5:8 mas por desperdiçar mais papel é reservada para edições de luxo, sendo o formato 5:7 o mais habitual), vestuário, nomeadamente nas proporções entre a peça superior e a inferior, em alguns jeans, com Φ a surgir na curva do bolso da frente, nas proporções do bolso de trás e na relação entre o pesponto da anca e a costura interior das calças até à área da música em que são conhecidos os instrumentos de Antonio Stradivarius, desenhados com grande cuidado para que os furos dos violinos se situem na proporção áurea, perseguem este ideal divino.

Fig.1

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Mas existem outros retângulos que, não sendo de ouro, fazem parte do nosso quotidiano como os do exemplo da figura 11, em que o primeiro retângulo, de 16/9, corresponde ao formato dos novos televisores; o segundo, de 36/24, ao das fotografias e, o terceiro, √2, ao formato das folhas de papel, conhecido por formato DIN, de onde resulta a designação de A0, A1, A2, A3, A4… Este terceiro retângulo é também utilizado na planta de edifícios.

Outro exemplo de retângulo menos conhecido é o retângulo de prata que apresenta um formato mais alongado. Podemos observá-lo em portais de templos e em plantas de edifícios.

Fig.12

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A relação entre as formas e o pensamento numérico é de tal maneira intrínseca que se imaginarmos um mundo sem números seria como imaginar um mundo sem computadores, sem telemóveis, basicamente sem as quatro atividades fundamentais que regem uma parte da vida do ser humano: contar, ordenar, medir e codificar. E se, para contar, foi necessário atribuir números, e numa fase anterior, substituir um objeto por um grafismo, o que deu origem a uma das grandes revoluções da humanidade, a primeira linguagem simbólica, contar, iria, muito mais tarde, gerar a matemática, da mesma maneira que desenhar daria origem a outra linguagem: a da arte e a da escrita.

E se contar  ou contabilizar foi  a primeira função, ordenar implicava por em ordem, só muito depois, surgiriam as outras, mais complexas, primeiro a medição, que requer a existência de unidades padrão para cada uma das grandezas e comparação dos resultados para efetuar operações e, por fim, a codificação, que é a modificação de um sinal de modo a torná-lo mais apropriado para uma aplicação específica, o que, na sociedade atual, tem uma grande importância.

Ana Guerreiro

Bibliografia

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8 março 2

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fig-1

A compra certa no momento

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fig.2 – Ryan Mckellar e Xing Lida

Em 2015, no mercado de Myanmar, foi descoberta uma incrível peça, o mercador que a estava a vender afirmava que seria uma planta, mas Xing Lida sabia que essa informação era falaciosa e adquiriu-a, esta amostra proveio das minas de âmbar do vale de Hukawng, já famoso por muitas espetaculares criaturas datadas à mais de 99 milhões de anos. Uma equipa liderada por Xing Lida da Universidade de Geociência na China, em Beijing, e Ryan McKellar descobriram algo mais impressionante que uma planta, descobriram  nada mais nada menos do que uma cauda de dinossauro fossilizada.

 

Identidade da cauda

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fig.3 – uma reconstituição de um pequeno coelurosaurs aproximando-se de um árvore com resina

A equipa lança as suas próprias suspeitas sobre a possibilidade de a cauda pertencer a um dinossauro carnívoro integrado num subgrupo designado por coelurosaurs, contudo, não seria nenhum dinossauro gigante devido ao facto dos ossos da cauda serem de dois milímetros de largura. Se já era crescido ou juvenil permanece por desvendar. “Se tivéssemos que segurar o dinossauro na nossa mão seria mais ou menos do tamanho de um pardal” diz Ryan Mckellar.

Uma cauda repleta de história e conhecimento

Usando um potente microscópio, Dr. Mckellar analisou o âmbar. Fiquei surpreendido pela estrutura das penas que observamos na amostra,  disse ele.

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fig.4. – imagem à esquerda: mapeamento das linhas de fluxo dentro do âmbar usando a luz UV para examinar a história da preservação. Imagem à direita: raios X e análises microscópicas revelam 8 vértebras, possivelmente poderia ter 25

A maioria das aves modernas têm um eixo central designado raque. Do raque derivam pequenos eixos chamados de barbas, seguidamente destas derivam ainda mais pequenos filamentos com o nome de bárbulas. Mas esta espécie não apresentava raque, apenas

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apresentava barbas e bárbulas. A nova espécie encontrada confirma as ideias que os biólogos têm sobre a ordem pela qual algumas caraterísticas das penas modernas, como as barbas e bárbulas terão aparecido, afirma Mckeller. A descoberta sugere que as barbas e bárbulas terão evoluído primeiro que o raque (que suporta o voo) nas penas.

 

Penas? Poderia voar?

A presença de vértebras articuladas na amostra possibilita aos pesquisadores eliminar a hipótese de as penas pertenceram a uma ave pré-histórica, sugerindo que estas eram flexíveis de uma maneira que barbas de aves voadoras não são.  Tamanhas penas poderiam ter apenas uma função de camuflagem, sinalização ou desempenhar uma função termorreguladora.

As penas do dinossauro tinham um raque pouco definido e parecem cair para qualquer um dos lados da cauda. A aberta e flexível estrutura das penas é mais próxima da estrutura de penas decorativas do que as de voo, tendo estas um raque, ramificações, sub-ramificações e ganchos bem definidos que mantêm a estrutura junta.

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fig.6 – a estrutura das penas do dinossauro é flexível, aberta, e semelhante às penas ornamentais modernas

Últimas palavras da cauda

É incrível como um singular e mero pedaço de âmbar pode fornecer tanto conhecimento para a Paleontologia e Biologia. Com a situação política a estabilizar em Myanmar, paleontologistas esperam encontrar mais incríveis amostras como esta no futuro devido ao facto de uma pequena amostra na nossa mão poder vir a ser uma enorme conquista para a ciência.

André Pinto e Daniel Pereira, 12ºB

Referências bibliográficas

Fontes das imagens:

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