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Como um ilusionista numa ação performativa sugere que algo de sobrenatural acontece, o artista holandês Maurits Cornelis Escher (1898-1972), desafiando a razão, vai suscitar o mesmo espanto e deslumbramento ao criar figuras que se transformam, que desaparecem, escadas que o observador sobe e, incompreensivelmente, começa a descer, uma confusão dos sentidos, uma distorção da perceção como até aí ninguém tinha feito.

Para entender a génese do seu trabalho, há que recuar a diversos momentos que impressionaram o artista, sendo um deles uma casa do séc XVII que habitou quando era jovem, em Amesterdão, onde havia pinturas nas portas, com a técnica de “trompe l’oeil” que o surpreendiam por parecerem baixos-relevos.

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Fig.3 Pintura de uma casa em Amesterdão, Pieter de Wit

A técnica artística de “trompe l’oeil”  proporciona o aumento visual do espaço conseguido por um efeito de ilusão de ótica onde as formas de duas dimensões aparentam ter três. Foi uma técnica utilizada na Antiguidade, em murais de Pompeia, onde eram pintadas portas, janelas ou corredores, precisamente  para causar esse alargamento visual do espaço. Foi usada no período do Renascimento, do Barroco e atualmente, em paredes cegas de edifícios urbanos.

Os frescos nos tetos de igrejas barrocas combinando a pintura com a escultura e a arquitetura, ligadas entre si, produziam um tipo de representação que impressionou Escher pela situação de conflito entre as formas tridimensionais e o plano bidimensional, a ideia de que o mundo tridimensional podia ser representado numa superfície plana e que tudo isso era uma ilusão pareceu diverti-lo.

Aprendeu técnicas de gravura artística com um professor de origem portuguesa, Samuel Jesserun de Mesquita, a quem muito se afeiçoou e cuja fotografia manteve sempre afixada no seu estúdio.

Das técnicas de gravura que aprendeu, a xilogravura, ou gravura em madeira, foi aquela em que mais se destacou.

Fig. 4

Fig. 4 Esboço feito em Alhambra, 1936

Diversificada mas com grande unidade, a sua obra é o resultado de muitas experiências e muitas pesquisas, uma delas é a divisão regular da superfície que parece ter despontado com uma visita a Alhambra onde o artista ficou impressionado com os ornamentos mouriscos e com a quantidade de possibilidades que a divisão rítmica de uma superfície permite.

Obstinado com a ideia de dividir regularmente a superfície do desenho e tendo que respeitar duas condições: a não sobreposição de desenhos e não deixar espaços por desenhar, obtém um primeiro resultado que considera insatisfatório.

fig.

Fig. 5

Volta uma segunda vez a Alhambra, em 1936, e copia os ornamentos mouriscos, investiga-os, lê livros sobre ornamentação e ensaios matemáticos, pois a dificuldade em revestir uma superfície plana sem espaços livres e sem sobreposições foi um problema matemático que Escher levou tempo a resolver.

No dia a dia, quando observamos uma superfície preenchida com mosaicos, com uma forma poligonal regular, como por exemplo revestimentos de paredes ou de chão, podemos pensar que a repetição desse mosaico pela área a revestir servirá para preencher a superfície, mas nem sempre é assim.

A combinação dos vários mosaicos com formas poligonais, cujas arestas têm de coincidir e produzir composições geométricas é simples somente para os matemáticos que têm esse problema resolvido. Por exemplo, se tivermos um mosaico com a forma de um pentágono regular e quisermos preencher toda a área com módulos iguais, é uma tarefa impossível, pois ao unir três pentágonos regulares, a soma dos seus ângulos internos perfaz 324º, ora para fechar o espaço teria de perfazer 360º.

Fig. 5

Fig. 6

Assim sendo, o ângulo interno do polígono regular tem de ser divisor de 360º, ou seja, 120º, 90º, 60º, que é o caso do hexágono regular, do quadrado e do triângulo equilátero.

Os hexágonos regulares podem ser divididos em triângulos equiláteros, pelo que as redes que compõem a base da composição geométrica só podem ser triangulares ou quadrangulares e são essas que existem à nossa volta.

Ainda assim, há composições com pentágonos que não são regulares como os que são formados por um quadrado e um triângulo, mas são pouco usados devido à sua componente estética pouco interessante.

Em Alhambra, onde Escher terá ficado impressionado com as estruturas das superfícies e a possibilidade de módulos daí resultantes, apresentam-se alguns tipos:

Fig. 6

Fig. 7 “Osso” ou “Osso Nasrid”

Tendo por base um quadrado, são traçadas as linhas diagonais e dividida a base em quatro partes iguais a partir das quais se traçam linhas verticais nos pontos de corte dos segmentos.

Separam-se os paralelogramos que resultaram do cruzamento das linhas e colocam-se no motivo conforme a figura oito ilustra. O padrão obtido é conseguido por um efeito de repetição e translação do motivo.

Fig. 7jpg

Fig.8 “Passarinho”

A figura 9 resulta de uma rede triangular em que a partir de um triângulo equilátero se traçam curvas com centro nos vértices até ao meio de cada lado, retirando-se depois as restantes superfícies.

cravo

Fig. 9 “Cravo”

O terceiro exemplo parte de um quadrado onde se desenharam dois triângulos retângulos com a hipotenusa coincidente com o lado do quadrado. Depois deslocaram-se os triângulos para fora.

Fig. 9

Fig. 10 “Criação de uma metamorfose”

Foi com muito trabalho que Escher elaborou um sistema que lhe permitiu dividir uma superfície plana para desenvolver as suas composições, o qual veio suscitar a admiração de matemáticos e cristalógrafos.

No exemplo dado tomamos conhecimento de um processo de divisão da superfície e da transformação da forma.

Nestas divisões, a metamorfose e os ciclos foram os temas dominantes.

Recorrendo a movimentos de rotação, translação e reflexão desenvolve algumas composições como a “Dia e Noite” que apresenta uma das mais simples possibilidades de preenchimento regular da superfície, destacando-se o movimento de translação do padrão das aves.

Fig. 10

Fig. 11 “Dia e noite”

Em outras composições, como a “Circulação”, surge uma figura humana, no alto, muito animada, descendo umas escadas, sem saber que aos poucos se vai transformar, perder tridimensionalidade, diluir-se com outras figuras semelhantes e, no final, cingir-se à condição de figura geométrica.

Fig 11

Fig. 12 “Circulação”

Mas a obra de Escher não se ficou só pelo preenchimento regular de superfícies, o artista empreendeu estudos no âmbito da perspetiva clássica de onde resultaram trabalhos como “Um outro mundo II” onde se pode confundir o em cima com o em baixo, a direita com a esquerda, a frente com a parte de trás, partindo de um único ponto de fuga.

Fig 12

Fig. 13 “Um outro mundo”, 1947

Na litografia “Relatividade” existem três pontos de fuga que ficam para além da imagem e que formam um triângulo equilátero com lados de dois metros de comprimento.

Nesta litografia estão representados três mundos diferentes, as figuras que os habitam têm uma noção das coisas de um modo diferente dos demais, assim o que para uns é o teto para outros é uma parede ou o que é uma porta para uns é uma abertura no chão para outros.

Fig 13

Fig. 14 “Relatividade”

Esta abordagem à obra do artista está longe de ilustrar todo o seu trabalho, não são mencionados os estudos dos sólidos geométricos, os laços de Moebius, a construção de ligações impossíveis, de mundos impossíveis, entre outros. Com uma obra tão vasta e complexa, o resultado foi a incessante procura da compreensão da realidade, das formas, dos padrões, dos ritmos, e essa compreensão só a matemática a revelou.

Presente em Lisboa, o Museu de Arte Popular apresenta uma exposição que ilustra o universo deste notável artista.

Ana Guerreiro

Bibliografia:

  • Bruno Ernst, O espelho mágico de M. C. Escher
  • National Geographic, A proporção Áurea

 

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Quando a animosidade cresce e as manifestações do gosto se sobrepõem umas às outras, lá vem a velha frase: os gostos não se discutem.

O futebol, a política, a arte, a religião, aquilo de que se fala, nada mais é do que uma categoria de apreciações, com mais ou menos oscilações, do que cada um gosta.

Sabemos que o gosto se forma através dos sentidos, do que vemos, lemos, ouvimos, mas também cheiramos ou tocamos, e da miríade de sensações e perceções resultantes do olhar e das memórias, a partir dos quais emitimos juízos de valor.

Mas é certo, também, que o conhecimento, a cultura e a experiência contribuem para que as relações entre a visão e o gosto se formem segundo padrões mais exigentes e educados.

Por outro lado, existem aspetos que se prendem com o funcionamento do cérebro que condicionam o olhar e o gosto de determinada maneira.

E há, ainda, outro aspeto, que é a ilusão ótica, em que a perceção entra em conflito com a realidade, como comprovam as figuras impossíveis e as figuras ambíguas, nas quais se debruçou o artista, holandês, Escher.

Estas figuras conduziram ao surgimento da teoria de Gestalt, ou Teoria da Forma. Esta teoria enumera um conjunto de princípios pelos quais se organiza a perceção e a maneira como vemos a realidade.

E começa por afirmar que “o todo é diferente da soma das partes”, ou seja, a realidade do “todo” é independente das partes que o compõem.

 

Fig.3

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Assim, afirma que o cérebro tem tendência para percepcionar as formas completas, e não de uma maneira individualizada, ou seja, quando um rosto é percecionado, o que é percebido é o todo e não o nariz, depois os olhos e depois a boca, ou quando ouvimos uma orquestra, ouvimos o som do conjunto dos instrumentos e não cada um separadamente.

Paralelamente a esta maneira de ver a realidade existe um passado que condiciona a maneira de cada pessoa entender o que vê.

Outro aspeto a que esta teoria alude e Escher se debruça é a relação entre a figura e o fundo.  Os processos sensoriais que permitem distinguir a figura do fundo indicam que a figura se encontra num plano mais próximo e o fundo é toda a superfície que a envolve. Mas existem situações em que ambos se impõem com o mesmo valor dando origem a diferentes percepções como exemplifica o “vaso de Rubin” , em que o olhar tem que selecionar o que escolhe para figura e para fundo, ou o “Céu e o Mar” de Escher, cujo fundo se vai transformando em figura.

Fig. 4

fig.4 – Vaso de Rubin

A complexidade da visão e as comparações que, muitas vezes, se estabelecem com a máquina fotográfica são, ainda assim, visões distintas. Esta, “vê” de um modo passivo enquanto a ação de ver é um processo dinâmico que envolve o corpo em deslocações no espaço, a cabeça em inclinações e associações e a curiosidade em sentir o toque e a textura de modo a esticar a mão ao encontro da forma. Isto por um lado, um lado exterior; por outro, por dentro, um tráfego constante de sensações, de códigos, de memórias que se cruzam e das relações de conhecimento que se estabelecem, dos significados que se descobrem. Uma infinitude de perceções onde o que vemos é influenciado por aquilo que sabemos, e não apenas pelo que é projetado na retina.

Assim, na imagem, a linha horizontal superior é lida como maior do que a inferior.

Fig. 5

fig.5

Deve-se essa leitura à convergência das linhas laterais que condicionam e alteram o modo de ver, pois em perspetiva, o que se afasta no espaço tende a diminuir; na realidade nada disto acontece, não existe alteração no tamanho de uma forma sempre que esta se afasta, contudo, assim é percecionada.

No segundo exemplo, os círculos centrais de ambas as figuras são igualmente do mesmo tamanho mas lidos com tamanhos distintos, devido à influência que sofrem dos restantes elementos do contexto.

Fig. 6

fig.6

Defende a Teoria da Forma, que para uma imagem ser bem apreendida deve regular-se por princípios de simetria, de simplicidade e de regularidade, por apresentarem uma forte unidade estrutural e permitirem uma boa leitura da imagem.

Esta ideia é aplicada nos sinais de trânsito que utiliza formas geométricas básicas como o quadrado, o círculo ou o triângulo, por serem de fácil apreensão e cuja leitura não contempla distrações.

fig.7

fig.7

Segundo esta teoria, a simetria é responsável pelo equilíbrio das partes, pelo que somos atraídos para conjuntos simétricos, quer porque proporcionam estabilidade, quer porque há uma identificação enquanto seres simétricos que somos.

O corpo humano desenha-se segundo um eixo vertical constituído por duas partes iguais, ou quase. No topo do eixo, o rosto é o exemplo pelo qual percecionamos e desenvolvemos sensações de prazer visual, identificando a regularidade das partes como uma sensação agradável, sabendo-se também que a simetria dos elementos que constituem a face é um fator essencial na questão da beleza.

Mas é ténue a fronteira, sobretudo numa composição plástica, entre simetria, obtida pela igualdade dos lados, e tédio, pelo que o equilíbrio do conjunto deve basear-se na distribuição visual dos pesos das formas.

Numa composição, a simetria assenta numa estrutura estática formada pelas linhas medianas, vertical e horizontal, que por sua vez nos transmitem significados determinados pelo sentido da visão e do nosso posicionamento no espaço. Assim, a linha horizontal é identificada com o mar, com o horizonte, com a terra, com o descanso e com a estabilidade, já a vertical, suscitando ainda estabilidade, pressupõe alguma energia e tensão, à qual associamos a posição vertical do ser humano, as árvores, os edifícios.

Na primeira figura, a horizontalidade das linhas e das cores frias acentuam essa sensação de estabilidade, enquanto que no outro, a verticalidade das figuras e das linhas da porta e da janela imprimem  alguma energia à pintura.

As composições demasiado estáticas podem tornar-se aborrecidas, uma vez que as apreendemos rapidamente, deixando de nos poder oferecer uma fruição estética mais prolongada.

Fig 10

fig. 10

Uma estrutura dinâmica tem como linhas principais, as diagonais, são linhas oblíquas que transmitem dinamismo e instabilidade.

Uma linha oblíqua é uma linha que desafia as leis da gravidade, sugere a vertigem e a queda, e, numa composição plástica ou fotográfica, a mente  encontra ali um “problema” que necessita descodificar, pelo que se detém mais tempo a olhar e a compreender a composição.

A obliquidade solicita-nos a atenção e quase que nos obriga a inclinar a cabeça para acertar os elementos e encontrar a estabilidade da simetria.

Outro aspeto inerente ao ato visual é a tendência para simplificar como demonstra o exemplo.

Fig 11

fig.11

Perante quatro pontos dispostos como a figura “a”, o que de imediato interpretamos é a figura “b”, raramente a figura “c”  e, é quase impossível a figura “d”. Ou seja, mais uma vez, a mente simplifica e percorre o caminho mais simples.

A teoria da forma, entre outros aspetos, refere princípios pelos quais somos condicionados, entre eles o da proximidade.

Fig 12

fig.12

Vemos o exemplo como quatro grupos de elementos que, por estarem mais próximos, imediatamente os agrupamos.

Da mesma maneira que quando vemos uma forma incompleta, mentalmente, a completamos. Entendida como uma falta, de imediato, lhe devolvemos a normalidade. Ao invés de vermos três linhas retas, vemos um triângulo, sem que, na verdade, o seja.

Fig 13

fig.13

Estes são alguns, dos muitos exemplos, que estruturam uma composição visual e os processos mentais que se operam em todos os seres humanos que nos condicionam para ver de uma certa maneira. Assim, poder-se-ia pensar que é tudo demasiado previsível, que vemos todos da mesma maneira, mas fatores como a cultura, a experiência e o conhecimento tocam, cada um de nós,  de maneira diferente, produzindo vibrações únicas em cada ser e determinantes na formação do gosto. Dizer que se gosta ou não se gosta, comporta, sem dúvida, alguma subjetividade mas aprender a gostar, ou  a não gostar, e a compreender o que se vê permite-nos afirmar que os gostos oscilam sim, mas discutem-se também.

Ana Guerreiro

Fontes das imagens:

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